Por que os Preços se Movem Como Fractais

Há muitos anos, Benoit Mandelbrot apresentou uma crítica que, até hoje, a maior parte do mercado ignora: os preços dos ativos não seguem distribuições normais, não se movem de forma suave e não respeitam as premissas que sustentam diversos modelos tradicionais.

Ele mostrou, com dados, que o mercado é fractal:
tem caudas pesadas, saltos, rupturas, volatilidade que se agrupa em blocos e padrões que se repetem em múltiplos horizontes de tempo.

E isso muda tudo.

A visão Tradicional:

Modelos convencionais partem de três premissas:

• Retornos são normais

• Eventos extremos são raros

• Movimentos são independentes ao longo do tempo

Na prática, nada disso se confirma.

Nos dados reais, seja no IBOV, DI, minério, petróleo, dólar, nos mostra o seguinte:

• Distribuições com caudas grossas, onde eventos extremos são parte da regra

• Clusterização de volatilidade

• Persistência: movimentos fortes tendem a continuar

• Saltos e disrupções, que quebram qualquer suavidade imaginada pela teoria

Mandelbrot foi o primeiro a organizar tudo isso sob uma teoria consistente.

A visão fractal: mercados em múltiplas escalas

Mandelbrot descreve o mercado como uma geometria fractal:

“Padrões que se repetem em janelas diferentes: 5 minutos, diário, semanal, anual”

Essa autossimilaridade explica:

• Por que tendências fortes em commodities duram meses

• Por que o fluxo estrangeiro cria regimes persistentes no IBOV

• Por que choques políticos alteram regimes de volatilidade no DI

• Por que o dólar em mercados emergentes tem longos períodos de calmaria e explosão

O mercado não “normaliza”: ele muda de regime.

A volatilidade não é constante, ela se contagia

Um dos pontos mais poderosos da teoria:

“Volatilidade gera volatilidade”

Períodos tensos antecipam mais tensão, períodos calmos atraem mais calma.

Isso, também, é traduzido através do posicionamento de volatilidade implícita do mercado

Esse comportamento explica melhor o mercado brasileiro do que qualquer modelo:

• Taxa de Juros: estresse fiscal → mais vol → maior sensibilidade → mais estresse

• Commodities: rallys longos → trades crowdeados→ disrupções violentas

• Ações: fluxo coordenado cria ciclos, não ruído aleatório

Isso é fractalidade aplicada ao dia a dia.

O risco real está nas caudas

Mandelbrot mostrou que o mercado segue distribuições que permitem:

• Caudas pesadas

• Assimetria

• Movimentos abruptos

• Ausência de variância finita em muitos casos

Isso explica por que:

• O IBOV pode cair 5% em um dia e não ser “improvável”

• O petróleo pode mover US$ 4 em minutos

• O DI pode abrir 30bps em um único evento

• Moedas emergentes sofrem saltos instantâneos

Esses eventos não são exceções. São parte da estrutura.

Por que isso importa para você como investidor ou trader

A consequência prática:

• Risco é não-linear

Modelos lineares subestimam justamente aquilo que mais importa: as caudas.

• Tendências existem e são mais fortes do que parecem

A persistência fractal explica a eficácia de modelos de trend following

• Diversificação tradicional é frágil em eventos de cauda

Em eventos extremos, correlações convergem.

• Liquidez evapora em movimentos abruptos

Microestrutura e fractais caminham juntos: não há suavidade no impacto das ordens.

• Gestão de risco precisa ser dinâmica

Stops fixos, alocações fixas e suposições constantes não funcionam em mercados que mudam de regime.

O mercado não é uma linha suave.
Ele é uma estrutura caótica, fractal, com padrões que se repetem e caudas que importam mais do que o centro da distribuição.

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João Ascoli